Anthropic'a göre Claude, NIST ECDSA eğri tohumlarını lrand48 ve Unix zaman damgalarına kadar izledi

Dünyanın en yaygın kullanılan kriptografik standartlarından birinin üzerinde yaklaşık 25 yıldır sallanan bir soru çözülmüş görünüyor ve cevap şaşırtıcı derecede sıradan. Anthropic'a göre, Claude'un dahili bir araştırma sürümü, NIST eliptik eğrilerinin arkasındaki tohum değerlerinin nasıl üretildiğini çözdü: Bunlar, sistem saatinden alınan bir Unix zaman damgasıyla başlatılan C kütüphanesindeki lrand48 sözde rastgele üretecinin çıktıları.

Şüphenin kaynağı

Eliptik Eğri Dijital İmza Algoritması olan ECDSA, NIST tarafından 2000'de FIPS 186-2 Dijital İmza Standardı'nın parçası olarak kabul edildi. Anthropic'ın aktardığına göre, asal ve ikili cisimler üzerindeki eğrilerin her biri bir tohumla yayımlandı ve bu tohumun hash'i eğrinin b katsayısını belirliyordu. Tohumlar NSA'dan nasıl türetildiklerine dair hiçbir açıklama olmadan geldi; örneğin P-256 tohumu, standartta kaynağına dair hiçbir bilgi olmadan yer alıyor.

Bu sessizlik yıllarca süren bir huzursuzluğa yol açtı. Neal Koblitz ve Alfred Menezes tartışmayı "A Riddle Wrapped in an Enigma" adlı makalelerinde belgeledi ve meraklılar daha sonra, tohumları bulabilene ödül vaadiyle desteklenen bir araştırma başlattı. Öne çıkan anlatı, tohumları üreten NSA'nın eski çalışanı Jerry Solinas'tan geldi. Kendisi ve bir meslektaşının zam hak ettiğine dair şaka yollu bir ifade ile bir sayacın yer aldığı bir türetme hatırlıyordu, ama ayrıntıları hatırlayamıyordu. Kodu yazan Bob Reiter de hatırlamıyordu ve o döneme ait hiçbir arşiv bulunamadı. Solinas 2023'te öldü ve diğer çağdaşları yanıt vermedi; soru açık kaldı.

Bir parola ifadesi değil, saat

Anthropic'a göre, çalışanlarının bir kısmı tohumları parola ifadesi hikâyesine dayanarak daha önce aramış ve eli boş dönmüştü; çünkü hikâye yanlıştı. Ekim 2026'da bir çalışan, ipucunu belirtmeden dahili bir araştırma modelinden tohumların kökenini çözmesini istedi. Yarım saatten kısa sürede Claude, NIST P-192, P-224, P-256, P-384 ve P-521 tohumlarının kaynağını ortaya çıkardı. Hiçbirinde bir hash fonksiyonu yoktu.

Üreten program bunun yerine lrand48'i bir Unix zaman damgasıyla başlatmış ve art arda gelen çıktılardan 20 baytlık aday tohumlar çekmişti; P-256'nın yayımlanmış tohumu 1842. denemede ortaya çıktı. Toplam on asal cisim tohumu (NIST'den beş, ANSI X9.62 standardından beş) lrand48() >> 23 kalıbıyla eşleşti ve kurtarılan her 48 bitlik üreteç durumu, tohumunun tüm 160 bitini yeniden üretiyor; Anthropic bunun tesadüfle mümkün olamayacağını söylüyor. Her üreteci geriye doğru srand48 tarzı bir başlangıç noktasına götürmek, Mayıs 1997 ile Nisan 1998 arasında Unix zaman damgaları verdi. Dört ikili eğri tohumu başlangıçta Şubat 1984 olarak çözüldü, ama ikiye katlandıklarında 17 Nisan 1998'e, yani P-224 çalışmasından iki hafta sonraya denk geliyorlar; bu da programın saat değerini bir yerde ikiye böldüğüne işaret ediyor.

Model bunu nasıl çözdü

Claude, bir ifade aramak yerine, 1990'lardaki eğri üretme yazılımlarının büyük olasılıkla ne kullanmış olabileceği üzerine akıl yürüttü ve o dönemin C kütüphaneleriyle birlikte gelen bir PRNG tahmin etti. Yayımlanmış her tohumun üzerinde bir bit kaydırarak ilerleyen ve komşu parçaların eski bir üretecin ardışık çıktıları olup olmadığını, üreteç ve çıktı dilimi kombinasyonlarının 34'ü üzerinde test eden bir tarayıcı kurdu.

Kırılma bir istatistiksel ipucundan geldi: Beşer 32 bitlik sözcük olarak bakıldığında on tohumdan dördünde, 20 sözcüğün tümünde üst bit sıfır; bunun tesadüfen ortaya çıkma olasılığı kabaca 5.810 denemede bir. Bu, 48 bitlik bir durumun yalnızca üst 31 bitini açığa çıkaran lrand48'in parmak izi. Claude, bunu ilk sözcükteki 17 gizli bitin olası 131.072 değerinin tümünü deneyerek ve ardından gelen sözcükleri kontrol ederek doğruladı. Her çıktıdan daha az bit barındıran asal eğri tohumları için üretecin durumunu kurtarmak, ders kitabı niteliğinde bir örgü (lattice) problemine dönüştü ve olası her bit penceresi üzerinde LLL taban indirgeme yöntemiyle çözüldü. Anthropic ayrıca keşif anındaki modelin iç akıl yürütmesini de yayımladı; buna, simüle edilmiş bir test ortamında olmadığından emin olmak için yaptığı kendi şüpheci kontrolleri de dahildi.

Bonus bir bulgu

Tohumlar her eğrinin taban noktası G'yi belirlemez ve Claude bunu da aydınlattı. Anthropic'a göre, Mayıs 1997'de üretilen altı eğrinin (P-192 ve beş ANSI X9.62 örnek eğrisinin) taban noktaları, Victor Shoup'un NTL kütüphanesinin erken sürümlerinin de birlikte dağıttığı, Arjen Lenstra'nın uzun tam sayı aritmetiği paketi FreeLIP'teki rastgele sayı üretecinden geldi.

Neden önemli

Anthropic bunun kriptografik bir kırılma olmadığını ve kimsenin bir şey değiştirmesi gerekmediğini vurguluyor; araştırmacıların çoğu eğrilere zaten güveniyordu. Önemi ters yönde: Açıklanmayan NSA tohumları, NIST eğrilerinin kasıtlı olarak mühendislikle zayıflatılmış açık barındırabileceği şüphelerinin en güçlü ipucuydu ve bu kadar kaba bir türetme (sistem saatini okuyan zayıf bir 1990'lar üreteci, artık herkes tarafından yeniden üretilebilir) sızdırma ihtimaline pek yer bırakmıyor. Aynı zamanda yapay zekâ destekli araştırmanın çarpıcı bir gösterimi: Onlarca yıllık insan emeğine ve kamuya açık bir ödüle dayanmayan bir soru, yanıltıcı ipucu olmadan sorulduğunda bir modele otuz dakikadan kısa sürede yenik düştü.