Kümeler kuramıcısı OpenAI'nin Bölme Prensibi kanıt iddiasını karmakarışık ve hakemliğe uygun olmayan buldu

OpenAI, Bölme Prensibi'nin Seçim Aksiyomu'nu içermediğini iddia eden bir ön baskı yayımladı; bu sonuç, yazıda bir asırdan fazla eski olarak nitelendirilen bir kümeler kuramı sorunu çözmüş olacaktı. Ancak Seçim Aksiyomu üzerinde 15 yılı aşkın süre çalıştığını söyleyen bir araştırmacı, makalenin bir derginin hakemliğe bile göndermeden reddedeceği kadar kötü yazıldığını ve makaleyi çözmeye zaman ayırmayacağını savunuyor.

Eleştiri, karagila.org adlı kümeler kuramı blogunda yayımlanan bir yazıdan geliyor; yazarı, OpenAI'nin duyurusunun ardından mesaj yağmuruna tutulduğunu söylüyor. Yazı Hacker News'in ana sayfasına kadar yükseldi. Yazarı, "Problemler" sayfası üzerinden, tam olarak bu problem çözülürse Sam Altman'a bir şişe viski göndereceğini uzun zamandır taahhüt etmişti. Şimdiki yanıtı, yazdığına göre, hayır.

Ön baskıya sert bir eleştiri

Yazıya göre yazar, ön baskıya hızlıca göz atmış ama Lean kodunu atlamış; kodu çok büyük olarak niteleyiyor ve değerlendirecek donanıma sahip olmadığını söylüyor. Yalnızca düzyazı bile anlatımına göre hemen her açıdan yetersiz: belirsiz ve karmakarışık, yapısı garip ve terminolojisi kendi ifadesiyle "biraz sapkın". 7.4 ve 8.1 lemmaları, bu konuda ciddi bir makalede beklemeyeceği biçimlerde ifade edilmiş.

Referanslar ayrıca eleştiri alıyor. Bristol modeli üzerine kendi makalelerinden biri, simetrik genişlemelere temel bir giriş için kaynak gösterilmiş; bunu seçeceği referans olmadığını söylüyor. Ayrıca kaynakçadaki en az üç çalışma, arXiv'te hiç yayımlanmamış, hakemlik görmemiş ders notları; bunlardan biri, kendisinin ve başkalarının yayımlanmış makalelerinde yer aldığına inandığı bir önerme için gösterilmiş kendi notları.

Bunu olağan pratiğle karşılaştırıyor: tipik bir kümeler kuramı makalesi, uzmanlık alanı dışında bile olsa, hızlıca okuyup stratejiyi ve yapıyı kavrayabiliyor. OpenAI'nin ön baskısı için bunun imkânsız olduğunu söylüyor. Bir dergiye gönderilseydi, yazışma öncesi reddedilmesi gerektiğini savunuyor; çünkü açık iletişim yükümlülüğü yazarındadır; tıpkı İsveççe yazılmış bir makalenin American Mathematical Society yayınlarınca geri çevrileceği gibi.

Basın bülteninde "ilerleme", manşetlerde "çözümler"

Yazının en keskin suçlaması teşvik mekanizmalarına yönelik. OpenAI'nin basın bülteninin çalışmayı özenle bir "ilerleme" olarak çerçevelediğini, ancak çevresindeki medya döngüsünün "çözümler" diye haber yaptığını yazıyor. OpenAI'nin bu tarz anlaşılmaz biçimde yazılmış "birkaç yüz" çıktı yayımladığını iddia ediyor ve matematikçiler üzerindeki etkiyi bir hizmet engelleme saldırısına benzetiyor: iddiaları ciddiye almak, aktif araştırmayı, danışmanlığı ve öğretimi bırakıp bunları elemek anlamına gelirdi. Şirket gerçekten yardım etmek isteseydi, yayımlamadan önce çıktının kalitesi hakkında alan uzmanlarına danışmış olurdu.

Normlar üzerine daha büyük mücadele

Yazar, genel olarak AI karşıtı olmadığını özenle belirtiyor. Bilgiyi derlemek, infografikler üretmek ve e-postaları düzeltmek için LLM'ler kullanıyor. Şikâyeti, matematikte AI kullanımı için henüz bir çerçevenin bulunmaması ve normların baskı altında doğaçlama belirlenmesi: arXiv kısmen bu araçlara yanıt olarak hız sınırlaması getirdi, makalelerin çoğunda artık bir AI beyanı yer alıyor ve sohbet kayıtlarının yayımlanıp yayımlanmayacağı ya da en azından hakemlere ve editörlere sunulup sunulmayacağı, bir yazarın katkısının nasıl değerlendirileceği gibi açık sorular var.

Kapanıştaki endişesi algıya dair. Kamunun, fon sağlayıcıların ve politika yapıcıların matematiksel araştırmanın nasıl işlediğini genellikle anlamadığını, AI "çözümleri"ne dair manşetlerin matematikçilerin botlarla değiştirilebileceği fikrini beslediğini yazıyor. Benzetmesi şu: bıçağı otomatikleştirmek şefin yerini almaz.

Neden önemli

Bölme Prensibi sorunu gerçekten eski ve zor bir sorundur ve doğrulanmış bir çözüm kümeler kuramında büyük bir olay olurdu. Ancak bu olay, darboğazın hiç de kanıt keşfi olmadığını gösteriyor. Darboğaz doğrulama ve iletişim: uzmanların okuyamadığı matematik, yanında ne kadar Lean kodu gelirse gelsin literatüre kazınamaz. Bu tartışma ayrıca AI'nın her teknik alan için yarattığı bir hesap sorununu da önceden gösteriyor; çünkü üretim ucuzken uzman incelemesi pahalıdır ve bu maliyeti birinin ödemesi gerekir. Laboratuvarlar hizmet etmeyi amaçladıkları alanların editoryal standartlarını içselleştirene dek, bu tür iddialar bilgi değil manşet üretecek ve söz verilen viski dolapta kalacak.