Yapay zekâ artık açık matematik problemlerini özerk olarak çözüyor, matematikçi mesleğin uyum sağlaması gerektiğini savunuyor

İddia

Hacker News'in ana sayfasında yer alan, proofsandprompts.com blogunda yayımlanan bir deneme, matematikteki yapay zekâ ilerlemesinin hızına dair çarpıcı bir iddia ortaya atıyor: üç yıl önce yapay zekâ sistemleri güvenilir biçimde iki sayıyı toplayamıyordu, bir yıl önce OpenAI ve DeepMind'daki dahili modeller Uluslararası Matematik Olimpiyatı'nda altın madalya denk puanlar elde etti, şimdi ise bu tür sistemler önemli açık soruları özerk olarak çözüyor. Matematikçi olan yazar, bu eğilimin bir yıl daha sürmesini hayal etmenin zor olduğunu ama sürmesini beklediğini ve mesleğin radikal bir yeniden düşünmeyle karşı karşıya olduğunu yazıyor.

Bir yetenek iddiası ve kurumsal bir argüman

Yetenek eğrisi kanca niteliğinde, ancak denemenin temel argümanı kurumsal. Yazar, matematiğin büyük bölümünde ya da tamamında sağlam biçimde insanüstü olacak yapay zekâ sistemlerinin yakında geleceğini ön kabul olarak alıyor; önerilen değişikliklerin yalnızca daha zayıf bir ön kabulu gerektirdiğini de not ediyor: matematiksel metin üretmenin, matematiksel anlayıştan giderek kopması.

Deneme, topluluğun hedeflerini uzun süredir teorem ispatlama üzerinden somutlaştırdığını ve bu ölçütün tek başına her zaman içi boş olduğunu belirtiyor. Bir program, hiçbir anlayışa sahip olmadan ZFC aksiyomlarının sonuçlarını sayabilir ya da her önermeyi alfabetik sırada tahmin edebilirdi. Yazara göre matematikçilerin gerçekten değer verdiği şey, ciddi emeğe direnmiş problemleri çözmek, teoriler inşa etmek, iyi sorular sormak ve insan anlayışı üretmektir — bunların hiçbirini ham ispat üretimi kapsamıyor.

Metin artık uzmanlığı belgelemiyor

En keskin pratik gözlem yetkilendirmeyle ilgili. Yazara göre artık okumadığınız bir doktora tezi üretmek mümkün; bu da matematiksel metnin, onu üreten kişi hakkında güvenilir biçimde hiçbir şey göstermediği anlamına geliyor. Akademik kurumlar tarihsel olarak tek bir sinyali kullanarak iki farklı şeyi belgeledi: matematiksel ilerlemeyi ve matematiksel uzmanlığı. Deneme, bu işlevlerin artık ayrılması ve ilginç sonuçların kaynağına bakılmaksızın karşılanması gerektiğini savunuyor.

Yazarın önerileri

Deneme, matematik doktorasını yeniden kavramsallaştırmayı öneriyor: hedef, ilginç ve derin bir konuda dünya çapında uzman olmak ile o ilgiyi ve anlayışı başkalarına aktarabilmek oluyor. Tez hâlâ bir rol oynayabilir, ancak derece esas olarak öğrencinin konuyu açıkladığı titiz bir savunmaya dayanarak verilecek.

Kurumlar konusunda daha geniş bir çerçevede yazar, sistemin mevcut biçimini değil değerlerini korumayı tavsiye ediyor. Denemenin görüşüne göre dergileri, hakem değerlendirmesini, arXiv moderasyonunu veya kapı bekçiliği rollerini korumak, bir dizüstü bilgisayara ve birkaç yüz dolara sahip herkesin bir yıl önce Annals makalesi olacak bir şeyi üretebildiği bir dünyada saçmadır. Yazar ayrıca model yeteneklerinin hareketli sınırının peşinden koşmamayı — yalnızca yapay zekânın hâlâ eksik olduğu becerileri, teori inşası, soru sorma ve anlatım gibi, ödüllendirmemeyi — uyarıyor; çünkü akademi, modellerin gelişme hızından çok daha yavaş uyum sağlıyor.

Son olarak deneme, herhangi bir planın yapay zekâ yeteneklerinin ortadan kaybolmasına dayanmaması gerektiğini savunuyor. Yazar, yapay zekâ laboratuvarları hakkında ne düşünürseniz düşünün, altta yatan sorunun laboratuvarların davranışı değil teknolojinin kendisi olduğunu yazıyor.

Bir son değil, olumlu bir vizyon

Deneme, yazarın yakın verdiği ve süperinsan yapay zekânın var olduğu ama kurumsal başarısızlığın insanlığın matematik anlayışını durdurduğu kasvetli bir senaryo çizen The End of Mathematics başlıklı konuşmanın izleyeni. Yazar, akademik matematik uyum sağlamazsa bu geleceğin makul olduğunu ama önlenebilir olduğunu düşünüyor. Buna karşıt vizyon, korumak istediği şeyler etrafında örgütlenmiş, hiç olmadığı kadar çok insan matematikçiye ihtiyaç duyan devasa bir matematik genişlemesi: öğrenme seminerleri, fikir kıvılcımlayan tesadüfi sohbetler, profesörlerin kapısını çalan öğrenciler ve kafa karışıklıklarını topluca aşan büyük topluluklar.

Neden önemli

Denemenin anlattıkları doğruysa, açık araştırma sorularını özerk olarak çözmek, yarışma düzeyindeki performanstan kategorik olarak farklı bir dönüm noktasıdır; çünkü açık problemler tam da insan emeğinin tıkandığı yerdir. Sonuçları hem acil hem pratiktir: doktora yetkilendirmesi, işe alım, hakem değerlendirmesi ve matematik eğitiminin tamamı, yazılı matematinin anlayışı belgelediği varsayımına dayanır ve deneme tam da bu varsayımın kırıldığını söyler. Yazı, kimlik belgeleri ve iş akışları belge üretmeye dayanan diğer alanlar için bir ön izleme olarak da okunabilir. Bir uyarı: bu tek bir yazarın anlatısı ve atıf yaptığı IMO sonuçları, kamuya açık sistemler değil, OpenAI ve DeepMind'daki dahili ve yayımlanmamış modellere aittir.